Question

如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．

（1）求證：平面平面；
（2）求證：∥平面；
（3）求三棱錐的體積．

Answer 1

解:（1）∵平面∥平面，平面平面,
平面平面
.,
∴為平行四邊形，.        …………2分
平面,平面，
平面,
∴平面平面.               …………4分
（2）取的中點為，連接、，
則由已知條件易證四邊形是平行四邊形，
∴，又∵， ∴          …………………………6分
∴四邊形是平行四邊形，即，
又平面   故 平面.        …………………………8分
（3）平面∥平面，則F到面ABC的距離為AD.
＝.…………………………12分 

略