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17.(本小題滿分8分)如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,EDD1中點,
(1)求證:BD1∥平面AEC;
(2)求:異面直線BDAD1所成的角的大小.
證明:(1)設AC、BD交點為O,連結EO,
EO分別是DD1、BD中點
EOBD1
又∵EO AEC,BD1∥面AEC
BD1∥平面AEC
(2)連結B1D1,AB1
DD1 ∥=BB1 ∴B1D1 ∥=BD
∴∠AD1B1即為BDAD1所成的角
在正方體中有面對角線AD1 = D1B1 = AB1
∴△AD1B1為正三角形
∴∠AD1B1 = 60°
即異面直線BDAD1所成的角的大小為60°
練習冊系列答案
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空間點到平面的距離如下定義:過空間一點作平面的垂線,該點和垂足之間的距離即為該點到平面的距離.平面,,兩兩互相垂直,點,點的距離都是,點上的動點,滿足的距離是到到點距離的倍,則點的軌跡上的點到的距離的最小值為
A.B.
C.D.

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(1)求證:平面平面;
(2)求證:∥平面;
(3)求三棱錐的體積.

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如圖所示,平面,底面為菱形,的中點.
(1)求證:平面;
(2)求證://平面;
(3) 求二面角的平面角的大小.

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在正方體中,異面直線的夾角的大小為__________

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(本題滿分12分)
如圖,平面,,,

(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)求二面角的大;
(Ⅲ)求三棱錐的體

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用一張圓弧長等于  分米,半徑是10分米的扇形膠片制作一個圓錐體模型,這個圓錐體的體積等于_    __立方分米.

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同步練習冊答案
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