設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)討論f(x)的極值.
(Ⅰ) 函數(shù)f(x)在(－∞,0)上單調(diào)遞增；在(0,a－1)上單調(diào)遞減；在(a－1,＋∞)上單調(diào)遞增. (Ⅱ) 見解析
由已知得f??(x)＝6x[x－(a－1)]，令f??(x)＝0，解得 x1＝0,x2＝a－1，.
（Ⅰ）當a＝1時，f??(x)＝6x2，f(x)在(－∞,＋∞)上單調(diào)遞增
當a＞1時，f??(x)＝6x[x－(a－1)]，f??(x),f(x)隨x的變化情況如下表：
| x | (－∞,0) | 0 | (0,a－1) | a－1 | (a－1,＋∞) |
| f??(x) | ＋ | 0 |
| 0 |
|
| f(x) | ↗ | 極大值 | ↘ | 極小值 | ↗ |
從上表可知，函數(shù)f(x)在(－∞,0)上單調(diào)遞增；在(0,a－1)上單調(diào)遞減；在(a－1,＋∞)上單調(diào)遞增.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當a＝1時，函數(shù)f(x)沒有極值.；當a＞1時，函數(shù)f(x)在x＝0處取得極大值，在x＝a－1處取得極小值1－(a－1)3.
新思維假期作業(yè)暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優(yōu)化學習系列答案科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江大慶實驗中學2008－2009學年上學期高一期中考試(數(shù)學) 題型：013
設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，若g(x＋2)＝f(x)，則有
A．g(x)＝2x＋1
B．g(x)＝2x－1
C．g(x)＝2x－3
D．g(x)＝2x＋7
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科目：高中數(shù)學 來源：2009屆寧夏銀川一中高三年級第二次月考、數(shù)學試卷(理科) 題型：044
設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|．
(1)解不等式f(x)＞2；
(2)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，則g(x)的表達式是( )．
A．2x＋1 B．2x－1 C．2x－3 D．2x＋7
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋
－1(x<0)，則f(x) ( )
A．有最大值 B．有最小值
C．是增函數(shù) D．是減函數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋a·2－x－1(a為實數(shù))．若a<0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．
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