Question

6、已知實數(shù)x，y，滿足3^x+5^y＞3^-y+5 ^-x，則下列式子成立的是（　�。�

A、x+y＜0

B、x+y＞0

C、x-y＜0

D、x-y＞0

Answer 1

分析：考察函數(shù)f（x）=3^x+5^-x，它在R上是單調(diào)增函數(shù)，結(jié)合題意得f（x）＞f（-y），從而得到：x與y滿足的關系式即可．

解答：解：考察函數(shù)f（x）=3^x+5^-x，它在R上是單調(diào)增函數(shù)，
由題意得：3^x+5^-x＞3^-y+5 ^y，
f（x）=3^x+5^-x，f（-y）=3^-y+5 ^y，
∴f（x）＞f（-y），從而得到：x＞-y
即x+y＞0．
故選B．

點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．