Question

【題目】3月12日，全國政協(xié)總工會界別小組會議上，人社部副部長湯濤在回應委員呼聲時表示無論是從養(yǎng)老金方面，還是從人力資源的合理配置來說，延遲退休是大勢所趨.不過，湯部長也表示，不少職工對于延遲退休有著不同的意見.某高校一社團就是否同意延遲退休的情況隨機采訪了200名市民，并進行了統(tǒng)計，得到如下的列聯(lián)表：

	贊同延遲退休	不贊同延遲退休	合計
男性	80	20	100
女性	60	40	100
合計	140	60	200

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認為對延遲退休的態(tài)度與性別有關；

（2）為了進一步征求對延遲退休的意見和建議，從抽取的200位市民中對不贊同的按照分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪，求3人中至少有1人為男性的概率.

附： ，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)求得后，再結(jié)合臨界值表中的數(shù)據(jù)進行判斷即可．（2）由題意可得在抽取的不贊同延遲退休的6人中，男性2人，女性4人，然后根據(jù)古典概型概率求解可得結(jié)論．

試題解析：

（1）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得．

所以有99.5%的把握認為對延遲退休的態(tài)度與性別有關．

（2）設從不贊同延遲退休的男性中抽取人，從不贊同延遲退休的女性中抽取人，

由分層抽樣的定義可知，解得，

在抽取的不贊同延遲退休的6人中，男性2人記為， ，女性4人記為， ， ， ，則所有的基本事件如下：

， ， ， ，

， ， ，

， ， ，

， ， ，

， ， ，

， ， ， 共20種，

其中至少有1人為男性的情況有16種．

記事件為“至少有1人為男性不贊同延遲退休”，

則．

即至少有1人為男性不贊同延遲退休的概率為．