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若函數(shù)f(x)=sinωx+cosωx滿足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為,則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)____________

 

【答案】

【解析】由題意得得最小正周期。所以

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R,ω>0)
的最小正周期為π,為了得到函數(shù)f(x)的圖象,只要將y=sin2x的圖象(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

判斷下列各命題:
①若α,β是第一象限角,且α>β,則cosα<cosβ;
②α,β都是第一象限角,若sinα>sinβ,則cosα<cosβ;
③若函數(shù)f(x)=sin(
x+5π
2
),g(x)=cos(
x+5π
2
)
,則f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù)
④若函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位,得到函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)
的圖象.
其中正確有命題為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)(ω>0,|?|<
π
2
)
的部分圖象如圖所示,則ω+?=
1
2
+
π
6
1
2
+
π
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•江蘇三模)若函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,且|φ|<
π
2
)
,在區(qū)間[
π
6
3
]
上是單調(diào)減函數(shù),且函數(shù)值從1減少到-1,則f(
π
4
)
=
3
2
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x),任取t∈R,定義集合:At={y|y=f(x),點(diǎn)P(t,f(t)),Q(x,f(x)),|PQ|≤
2
}
.設(shè)Mt,mt分別表示集合At中元素的最大值和最小值,記h(t)=Mt-mt.則:
(1)若函數(shù)f(x)=x,則h(1)=
 

(2)若函數(shù)f(x)=sin
π
2
x
,則h(t)的最大值為
 

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