Question

【題目】已知函數(shù)
（I）求 ， ；
（II）求 值域．

Answer 1

【答案】解：（I）用 分別替換解析式中的 可得 的值；（2）利用換元法由反比例函數(shù)圖象可得 的值域。

；

（II）這個函數(shù)當(dāng) 時，函數(shù)取得最大值1，當(dāng)自變量x的絕對值逐漸變大時，函數(shù)值逐漸變小并趨向于0，但永遠(yuǎn)不會等于0，于是可知這個函數(shù)的值域?yàn)榧��?/span>

．

【解析】(1)代入數(shù)值求出結(jié)果即可。(2)由函數(shù)自身的特點(diǎn)結(jié)合增減性即可得到函數(shù)的值域。
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的值域?qū)︻}目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅�數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担�因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的．