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【題目】已知橢圓C： + =1的左右焦點分別為F1 ， F2 ，則在橢圓C上滿足∠F1PF2= 的點P的個數(shù)有（）
A.0個
B.1個
C.2 個
D.4個

【答案】D
【解析】解：設(shè)橢圓 + =1上的點P坐標為P（m，n）
由a=4，b=2，c=2 ，
可得焦點分別為F1（﹣2 ，0），F(xiàn)2（﹣2 ，0）
由此可得 =（﹣2 ﹣m，﹣n）， =（2 ﹣m，﹣n），
由∠F1PF2= ，即 =0，
得（﹣2 ﹣m）（2 ﹣m）+n2=0，n2=12﹣m2 ，
又∵點P（m，n）在橢圓C上，即
化簡得：m2+4n2=16，代入求得n2= ，m2= ，
∴n=± ，m=± ，
故這樣的點由4個，
故選D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率e= ，其左右焦點分別為F1 ， F2 ，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，且△ABF2的周長為4 ．

（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，直線x=ty+m交橢圓于不同兩點C，D，若以線段CD為直徑的圓過原點O，求|CD|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小學對五年級的學生進行體質(zhì)測試，已測得五年級一班30名學生的跳遠成績（單位：cm），用莖葉圖統(tǒng)計如圖，男生成績在175cm以上（包括175cm）定義為合格，成績在175cm以下（不含175cm）定義為“不合格”；女生成績在165以上（包括165cm）定義為“合格”，成績在165cm以下（不含165cm）定義為“不合格”．

（1）求男生跳遠成績的中位數(shù)．
（2）根據(jù)男女生的不同，用分層抽樣的方法從該班學生中抽取1個容量為5的樣本，求抽取的5人中女生的人數(shù)．
（3）以此作為樣本，估計該校五年級學生體質(zhì)的合格率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩點M（1，），N（﹣4，﹣ ），給出下列曲線方程：
①4x+2y﹣1=0；
②x2+y2=3；
③ +y2=1；
④ ﹣y2=1．
在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（）
A.①③
B.②④
C.①②③
D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個頂點為A（0，﹣1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x﹣y+2 =0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ，且滿足Sn=n2﹣4n，數(shù)列{bn}中，b1= 對任意正整數(shù) ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在實數(shù)μ，使得數(shù)列{3nbn+μ}是等比數(shù)列？若存在，請求出實數(shù)μ及公比q的值，若不存在，請說明理由；
（3）求證：．