Question

若函數在上的最大值為4，最小值為，
且函數在R上是增函數，則=        ．

Answer 1

試題分析：當a＞1時，有a²=4，a^-1=m，此時a=2，m=
，此時g（x）=-x，在R上是增函數，不符合題意；
若0＜a＜1，則a^-1=4，a²=m，a=,此時則m=,那么可知符合題意，故a=，因此答案為。
點評：解決該試題的關鍵是對a分a＞1與0＜a＜1討論是關鍵，著重考查分類討論思想的應用。