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中,分別是的對邊,下列條件
;    ②
;   ④
能唯一確定的有____________________(寫出所有正確答案的序號)

②③④

解析試題分析:①當時,由正弦定理可得,且,故滿足條件的可能是銳角,也可能是鈍角,故滿足①的三角形有兩個;②當時,滿足任意兩邊之和大于第三邊,由于此三角形三邊為定值,故這樣的三角形只有一個;③由,可得,此直角三角形的三內角和斜邊是確定的,故只有唯一的一個;④當時,利用正弦定理以及大邊對大角可得是一個固定的銳角,故就確定了,此三角形確定了三個內角和其中的兩邊,故這樣的三角形只有一個故填②③④.
考點:1、正弦定理;2、三角形三邊的關系;3、三角形的形狀的判斷.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

下列命題中:①不等式恒成立;②在三角形ABC中,如果有sinA=sinB成立,則必有A=B;③將兩個變量所對應的點在平面直角坐標系中描出來,如果所描的點在散點圖中沒有顯示任何關系則稱變量間是不相關的;④等差數列{an}的首項a1=-50,公差d=2,前n項和為Sn,則n=25或n=26是使Sn取到最大值;其中為正確命題的序號是:             .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在△ABC中,三邊a,b,c所對的角分別為A,B,C,若,則=______.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在△ABC中,BC=,AC=1,以AB為邊作等腰直角三角形ABD(B為直角頂點,C、D兩點
在直線AB的兩側).當變化時,線段CD長的最大值為   

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知P為三角形ABC內部任一點(不包括邊界),且滿足,則DABC的形狀一定為___________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,在△ABC中,D是邊AC上的點,且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD,則sinC的值為________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知角A,B,C是三角形ABC的內角,a,b,c分別是其對邊長,向量m=,n=,m⊥n,且a=2,cosB=,則b=________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

中,,則的最大值為   

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖所示,位于東海某島的雷達觀測站A,發現其北偏東 ,與觀測站A距離 海里的B處有一貨船正勻速直線行駛,半小時后,又測得該貨船位于觀測站A東偏北 的C處,且,已知A、C兩處的距離為10海里,則該貨船的船速為海里/小時___________.

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同步練習冊答案
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