【題目】如表是我國2012年至2018年國內生產總值（單位：萬億美元）的數據：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
國內生產總值 （單位：萬億美元） | 8.5 | 9.6 | 10.4 | 11 | 11.1 | 12.1 | 13.6 |
(1)從表中數據可知
和
線性相關性較強，求出以為解釋變量為預報變量的線性回歸方程；
(2)已知美國2018年的國內生產總值約為20.5萬億美元，用(1)的結論，求出我國最早在那個年份才能趕上美國2018年的國內生產總值？
參考數據：
，
參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
，
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在以AB為直徑的圓上運動，PA⊥平面ABC，且PA＝AC，D，E分別是PC，PB的中點．
（1）求證：PC⊥平面ADE．
（2）若二面角C﹣AE﹣B為60°，求直線AB與平面ADE所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究所開發了一種新藥，測得成人注射該藥后血藥濃度y（微克/毫升）與給藥時間x（小時）之間的若干組數據，并由此得出y與x之間的一個擬合函數y＝40（0.6x﹣0.62x）（x∈[0，12]），其簡圖如圖所示.試根據此擬合函數解決下列問題：
（1）求藥峰濃度與藥峰時間（精確到0.01小時），并指出血藥濃度隨時間的變化趨勢；
（2）求血藥濃度的半衰期（血藥濃度從藥峰濃度降到其一半所需要的時間）（精確到0.01小時）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】基于移動網絡技術的共享單車被稱為“新四大發明”之一，短時間內就風靡全國，給人們帶來新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了了解公司的經營狀況，對公司最近6個月的市場占有率
進行了統計，結果如下表：
月份 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.01 | 2019.02 | 2019.03 | 2019.04 |
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（1）請用相關系數說明能否用線性回歸模型擬合
與月份代碼
之間的關系.如果能，請計算出關于的線性回歸方程，如果不能，請說明理由；
（2）根據調研數據，公司決定再采購一批單車擴大市場，從成本1000元/輛的
型車和800元/輛的
型車中選購一種，兩款單車使用壽命頻數如下表：
| 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計 |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
| 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
經測算，平均每輛單車每年能為公司帶來500元的收入，不考慮除采購成本以外的其它成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，用頻率估計每輛車使用壽命的概率，以平均每輛單車所產生的利潤的估計值為決策依據，如果你是公司負責人，會選擇哪款車型？
參考數據：
，
，
，
.
參考公式：相關系數
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，點
在拋物線上，且
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點作互相垂直的兩條直線，與拋物線分別相交于點
，
、
分別為弦
、
的中點，求
面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案①：規定每日底薪50元，快遞業務每完成一單提成3元；方案②：規定每日底薪100元，快遞業務的前44單沒有提成，從第45單開始，每完成一單提成5元.該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業務量.現隨機抽取100天的數據，將樣本數據分為
，
，
，
，
，
，
七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）隨機選取一天，估計這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業務量不少于65單的概率；
（2）若騎手甲、乙選擇了日工資方案①，丙、丁選擇了日工資方案②.現從上述4名騎手中隨機選取2人，求至少有1名騎手選擇方案①的概率；
（3）若從人均日收入的角度考慮，請你利用所學的統計學知識為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說明理由.（同組中的每個數據用該組區間的中點值代替）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
，(
為參數，
)，以坐標原點
為極點，以
軸的 非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若曲線和曲線交于
兩點，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C:
（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（－
，0）、F2（，0）.點M（1，0）與橢圓短軸的兩個端點的連線相互垂直.
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點N的坐標為（3，2），點P的坐標為（m，n）（m≠3）.過點M任作直線l與橢圓C相交于A、B兩點，設直線AN、NP、BN的斜率分別為k1、k2、k3，若k1＋k3＝2k2，試求m，n滿足的關系式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在第二屆烏鎮互聯網大會中，為了提高安保的級別同時又為了方便接待，現將其中的五個參會國的人員安排酒店住宿，這五個參會國要在
、
、
三家酒店選擇一家，且每家酒店至少有一個參會國入住，則這樣的安排方法共有_________（填具體數字）
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