Question

分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程：
（1）焦點 為、且過點橢圓；
（2）與雙曲線有相同的漸近線，且過點的雙曲線．

Answer 1

（1）        （2）

試題分析：解：（1）設橢圓的標準方程為（）．
因為，所以，．
故橢圓的標準方程為．               6分
（2）設雙曲線的標準方程為（）．
因為雙曲線過點，所以，解得．
故雙曲線的方程為，即．    12
點評：主要是考查了圓錐曲線的性質與方程的運用，屬于基礎題。