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(5分)拋物線y2=4x的焦點到雙曲線的漸近線的距離是(  )
A.B.C.1D.
B
∵拋物線方程為y2=4x
∴2p=4,可得=1,拋物線的焦點F(1,0)
又∵雙曲線的方程為
∴a2=1且b2=3,可得a=1且b=
雙曲線的漸近線方程為y=±,即y=±x,
化成一般式得:
因此,拋物線y2=4x的焦點到雙曲線漸近線的距離為d==
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心為原點,長軸長為,一條準線的方程為.
(Ⅰ)求該橢圓的標準方程;
(Ⅱ)射線與橢圓的交點為,過作傾斜角互補的兩條直線,分別與橢圓交于 兩點(兩點異于).求證:直線的斜率為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中心為, 一個焦點為的橢圓,截直線所得弦中點的橫坐標為,則該橢圓方程是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線上一點到焦點的距離為4,則點的橫坐標為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知曲線,曲線,P是平面上一點,若存在過點P的直線與都有公共點,則稱P為“C1—C2型點”.

(1)在正確證明的左焦點是“C1—C2型點”時,要使用一條過該焦點的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗證);
(2)設直線有公共點,求證,進而證明原點不是“C1—C2型點”;
(3)求證:圓內的點都不是“C1—C2型點”.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的離心率為是其左右頂點,是橢圓上位于軸兩側的點(點軸上方),且四邊形面積的最大值為4.

(1)求橢圓方程;
(2)設直線的斜率分別為,若,設△與△的面積分別為,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,過的直線分別交于,若是線段的中點,則等于(  )
A.12B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓和雙曲線的公共頂
點。是雙曲線上的動點,是橢圓上的動點(都異于),且滿足,其中,設直線的斜率 分別記為, ,則        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程:
(1)焦點 為且過點橢圓;
(2)與雙曲線有相同的漸近線,且過點的雙曲線.

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同步練習冊答案
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