Question

在分別是角A、B、C的對邊，，且．
(1)．求角B的大小；
(2)．求sin A＋sin C的取值范圍．

Answer 1

（1）B=；（2）．

試題分析：（1）由，可得，等式中邊角混在了一起，需要進行邊角的統(tǒng)一，根據(jù)正弦定理可得，進一步變形化簡可得，∴B；（2）由（1）可得，即，因此可以將sinA+sinC進行三角恒等變形轉(zhuǎn)化為關(guān)于A的函數(shù)，即，從而可以得到sinA+sinC取值范圍是．
（1） 由，得
由正弦定理得：，
又
又又；
∵，∴，
∴，
∵，∴，∴，∴．
故sin A＋sin C的取值范圍是．