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已知
a
•x2+
b
•x+
c
=
0
是關于x的一元二次方程，其中
a
，
b
，
c
是非零向量，且向量
a
和
b
不共線，則該方程（　　）
A、至少有一根
B、至多有一根
C、有兩個不等的根
D、有無數個互不相同的根
分析：先將向量
c
移到另一側得到關于向量
c
=-
a
x2-
b
x，再由平面向量的基本定理判斷即可．
解答：解：
c
=-
a
x2-
b
x
因為
c
可以由不共線的向量唯一表示
所以可以由-x2和x唯一表示
若恰好形式相同，則有一個解，否則無解
所以至多一個解
故選B
點評：本題主要考查平面向量的基本定理，即平面內任意向量都可由兩不共線的非零向量唯一表示出來．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列類比推理：
①已知a，b∈R，若a-b=0，則a=b，類比得已知z1，z2∈C，若z1-z2=0，則z1=z2；
②已知a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b類比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，則z1＞z2；
③由實數絕對值的性質|x|2=x2類比得復數z的性質|z|2=z2；
④已知a，b，c，d∈R，若復數a+bi=c+di，則a=c，b=d，類比得已知a，b，c，d∈Q，若a+b
2
=c+d
2
，則a=c，b=d．
其中推理結論正確的是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，錯誤命題的序號有
 
．
（1）“a=-1”是“函數f（x）=x2+|x+a+1|（ x∈R） 為偶函數”的必要條件；
（2）“直線l垂直平面α內無數條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
（3）已知a，b，c為非零向量，則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件；
（4）若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）下列命題中正確的命題個數為（　　）
①存在一個實數x使不等式
x
2
 
-3x+6＜0成立；
②已知a，b是實數，若ab=0，則a=0且b=0；
③x=2kπ+
π
4
(k∈Z)是tanx=1的充要條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
•x2+
b
•x+
c
=
0
是關于x的一元二次方程，其中
a
，
b
，
c
是非零向量，且向量
a
和
b
不共線，則該方程（　　）
A．至少有一根B．至多有一根
C．有兩個不等的根D．有無數個互不相同的根

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同步練習冊答案
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