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【題目】已知函數.

I)若,求函數的單調區間;(其中是自然對數的底數)

II)設函數,當時,曲線有兩個交點,求的取值范圍.

【答案】I)增區間為,減區間為II

【解析】試題分析:(I)定義域,求得 利用 ,即可判定函數的單調區間;

II)聯立兩函數得 ,令

可得 ,根據分類討論,即可求的取值范圍。

試題解析:

I)定義域

時,

增區間為

減區間為

II)聯立=

時,

得, 上單調遞增

得, 上單調遞減

由題意得

,則

單調遞增,

單調遞增,

時, 合題意

時,

得, ,/span> 上單調遞增

得, 上單調遞減

由題意得

單調遞減,

,則

單調遞減

時, 合題意.

綜上, 的取值范圍是

練習冊系列答案
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【題目】如圖,所有棱長都相等的直四棱柱 中,中點為.

(1)求證:平面

(2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】如甲圖所示,在矩形中, 的中點,將沿折起到位置,使平面平面,得到乙圖所示的四棱錐

求證: 平面

求二面角的余弦值.

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【題目】設函數

(Ⅰ)討論函數的單調性;

)若函數有兩個極值點,求證:

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【題目】已知關于x的方程x2+ax+a﹣2=0.
(1)當該方程的一個根為1時,求a的值及該方程的另一根;
(2)求證:不論a取何實數,該方程都有兩個不相等的實數根.
(3)設該方程的兩個實數根分別為x1 , x2 , 若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求a的值.

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【題目】某同學在研究性學習中,收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產產量(單位:萬盒)的數據如下表所示:

(月份)

1

2

3

4

5

(萬盒)

1

4

5

6

6

(1)該同學為了求出關于的線性回歸方程,根據表中數據已經正確計算出,試求出的值,并估計該廠6月份生產的甲膠囊產量數;

(2)若某藥店現有該制藥廠今年二月份生產的甲膠囊4盒和三月份生產的甲膠囊5盒,小紅同學從中隨機購買了3盒甲膠囊.后經了解發現該制藥廠今年二月份生產的所有甲膠囊均存在質量問題.記小紅同學所購買的3盒甲膠囊中存在質量問題的盒數為,求的分布列和數學期望.

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【題目】已知函數 .

(1)若存在極值點1,求的值;

(2)若存在兩個不同的零點,求證: 為自然對數的底數, ).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(1)求函數的圖象在點處的切線方程;

(2)當時,求證:

(3)若對任意的恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數據如下表:

(1)求關于的線性回歸方程;

(2)利用(1)中的回歸方程,當價格時,日需求量的預測值為多少?

參考公式:線性歸回方程: ,其中

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同步練習冊答案
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