【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數據如下表:
![]()
(1)求關于的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,當價格
元
時,日需求量
的預測值為多少?
參考公式:線性歸回方程:
,其中
, ![]()
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=log
(x2﹣ax+b). (Ⅰ)若函數f(x)的定義域為(﹣∞,2)∪(3,+∞),求實數a,b的值;
(Ⅱ)若f(﹣2)=﹣3且f(x)在(﹣∞,﹣1]上為增函數,求實數b的取值范圍.
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,
,點
分別在邊
上,且
,
交
于點
.現將
沿
折起,使得平面
平面
,得到圖2.
(Ⅰ)在圖2中,求證:
;
(Ⅱ)若點
是線段
上的一動點,問點
在什么位置時,二面角
的余弦值為
.
![]()
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【題目】設函數f(x)=x2+2ax﹣a﹣1,x∈[0,2],a為常數.
(1)求f(x)的最小值g(a)的解析式;
(2)在(1)中,是否存在最小的整數m,使得g(a)﹣m≤0對于任意a∈R均成立,若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】下列四組函數,兩個函數相同的是( )
A.f(x)=
,g(x)=x
B.f(x)=log33x , g(x)= ![]()
C.f(x)=(
)2 , g(x)=|x|
D.f(x)=x,g(x)=x0
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【題目】某畜牧站為了考查某種新型藥物預防動物疾病的效果,利用小白鼠進行試驗,得到如下丟失數據的
列聯表
患病 | 未患病 | 總計 | |
沒服用藥 | 20 | 30 | 50 |
服用藥 |
|
| 50 |
總計 |
|
| 100 |
設從沒服用藥的小白鼠中任取兩只,未患病的動物數為
,從服用藥物的小白鼠中任取兩只,未患病的動物數為
,得到如下比例關系:![]()
(1)求出
列聯表中數據
,
,
,
的值
(2)是否有
的把握認為藥物有效?并說明理由
(參考公式:
,當
時,有
的把握認為A與B有關;
時,有
的把握認為A與B有關.
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【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每年每次租時間不超過兩小時免費,超過兩個小時的部分每小時收費2元(不足1小時的部分按1小時計算).現有甲、乙兩人獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次).設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
,
;兩小時以上且不超過三小時還車的概率為
,
;兩人租車時間都不會超過四小時.
(1)求甲、乙都在三到四小時內還車的概率和甲、乙兩人所付租車費相同的概率;
(2)設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量
,求
的分布列與數學期望
.
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