【題目】某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產產量（單位：萬盒）的數據如下表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 4 | 5 | 6 | 6 |
（1）該同學為了求出
關于
的線性回歸方程
，根據表中數據已經正確計算出
，試求出
的值，并估計該廠6月份生產的甲膠囊產量數；
（2）若某藥店現有該制藥廠今年二月份生產的甲膠囊4盒和三月份生產的甲膠囊5盒，小紅同學從中隨機購買了3盒甲膠囊.后經了解發現該制藥廠今年二月份生產的所有甲膠囊均存在質量問題.記小紅同學所購買的3盒甲膠囊中存在質量問題的盒數為
，求
的分布列和數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.
(1)求實數a,b間滿足的等量關系.
(2)求線段PQ長的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x+ 
，且函數y=f（x）的圖像經過點（1，2）．
（1）求m的值；
（2）判斷函數的奇偶性并加以證明；
（3）證明：函數f（x）在（1，+∞）上是增函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知長方形
， 
， 
，以
的中點
為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系
.
(1)求以
為焦點，且過
兩點的橢圓的標準方程；
(2)在(1)的條件下，過點
作直線
與橢圓交于不同的兩點
，設
，點
坐標為
，若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的方程為
，直線
的傾斜角為
且經過點
.
（1）以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線的極坐標方程；
（2）設直線與曲線交于兩點
，
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a為常數．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整數m，使得g（a）﹣m≤0對于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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