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(本題滿分12分)
如圖,甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行.當甲船位于A1處時,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達A2處時,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時兩船相距10海里,問乙船每小時航行多少海里?

乙船每小時航行海里

解析試題分析:解:如圖,

連結,,   ,又
是等邊三角形,

中,,
由余弦定理得

,因此乙船的速度的大小為
答:乙船每小時航行海里。
考點:解三角形
點評:考查了解三角形在實際生活中的運用,結合正弦定理和余弦定理來分析得到,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設△ABC的內角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且
(1)求角的大。
(2)若角邊上的中線的長為,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在銳角△中,、分別為角、、所對的邊,且
(1)確定角的大。
(2)若,且△的面積為,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中內角的對邊分別為,向量,且
(1)求銳角的大小,
(2)如果,求的面積的最大值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

的內角所對的邊分別為.
(1)求的大;(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行.當甲船位于A1處時,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達A2處時,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時兩船相距10海里,問乙船每小時航行多少海里?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
中,內角A、B、C的對邊分別是、b、c,已知,且的夾角為
(Ⅰ)求內角C的大;
(Ⅱ)已知,三角形的面積,求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知復數,且,其中的內角,是角所對的邊。
求角的大;
如果,求的面積。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

的內角A、B、C的對邊分別為,
(1)求B
(2)若,求

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同步練習冊答案
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