Question

（1）計算（0.064） -

1

3

-（

6

5

）⁰-log₂

2

+8 

2

3

-16^0.5
（2）解關于x的方程：lg（x+1）+lg（x-2）-lg4=0．

Answer 1

考點：對數的運算性質,有理數指數冪的化簡求值

專題：函數的性質及應用

分析：（1）利用指數冪的運算法則即可得出；
（2）利用對數的運算性質即可得出．

解答： 解：（1）原式=0．43×(-

1

3

)-1-

1

2

+23×

2

3

-4^2×0.5
=

5

2

-1-

1

2

+4-4
=1．
（2）原方程可化為lg（x+1）（x-2）=lg4，
∴（x+1）（x-2）=4，化為x²-x-6=0，
解得x=3或-2．
經檢驗x=-2不滿足方程，舍去．
∴方程的根為3．

點評：本題考查了對數與指數冪的運算法則，屬于基礎題．