Question

一書店預計一年內要銷售某種書15萬冊，欲分幾次訂貨，如果每次訂貨要付手續費30元，每千冊書存放一年要耗庫費40元，并假設該書均勻投放市場，問此書店分幾次進貨、每次進多少冊，可使所付的手續費與庫存費之和最少？

Answer 1

答案：
解析：

解：假設每次進書x千冊，手續費與庫存費之和為y元， 　　由于該書均勻投放市場，則平均庫存量為批量之半，即，故有 　　y＝×30＋×40，＝－＋20， 　　令＝0，得x＝15，且＝，(15)＞0， 　　所以當x＝15時，y取得極小值，且極小值唯一， 　　故當x＝15時，y取得最小值，此時進貨次數為＝10(次)． 　　即該書店分10次進貨，每次進15000冊書，所付手續費與庫存費之和最少．