Question

一書店預計一年內要銷售某種書15萬冊，欲分幾次訂貨，如果每次訂貨要付手續費30元，每千冊書存放一年要耗庫費40元，并假設該書均勻投放市場，問此書店分幾次進貨、每次進多少冊，可使所付的手續費與庫存費之和最少？

 

Answer 1

【答案】

該書店分10次進貨，每次進15000冊書，所付手續費與庫存費之和最少．

【解析】

試題分析：設每次進書x千冊，手續費與庫存費之和為y元，

由于該書均勻投放市場，則平均庫存量為批量之半，即，故有

30＋40，，令y′＝0，得x ＝15，列表如右：

		15
y		極小值

 

 

 

 

所以當x ＝15時，y取得極小值，且極小值唯一，

故當x ＝15時，y取得最小值，此時進貨次數為（次）．

即該書店分10次進貨，每次進15000冊書，所付手續費與庫存費之和最少．

考點：本題主要考查函數模型、導數的應用。

點評：本題以函數為載體，考查函數模型的構建及導數的應用，屬于中檔題。