【題目】已知函數
（
， 
）.
（1）當
時，討論函數
的單調區間；
（2）當
時，若
對任意
恒成立，求
的取值范圍.
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校為了解學生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n名同學進行調查，結果顯示這些同學的支出都在[10,50)(單位：元)，其中支出在[30,50)(單位：元)的同學有67人，其頻率分布直方圖如圖所示，則n的值為( )
A. 100 B. 120 C. 130 D. 390
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題10分） 從3名男生和
名女生中任選2人參加比賽。
①求所選2人都是男生的概率;
②求所選2人恰有1名女生的概率;
③求所選2人中至少有1名女生的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近期中央電視臺播出的《中國詩詞大會》火遍全國，下面是組委會在選拔賽時隨機抽取的100名選手的成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下所示：
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 |
|
| |
第2組 |
| ① | |
第3組 |
| 20 | ② |
第4組 |
| 20 |
|
第5組 |
| 10 |
|
合計 | 100 |
|
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置的相應數據，再完成頻率分布直方圖（用陰影表示）；
（2）為了能選拔出最優秀的選手，組委會決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取5名選手進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名選手進入第二輪面試；
（3）在（2）的前提下，組委會決定在5名選手中隨機抽取2名選手接受
考官進行面試，求：第4組至少有一名選手被考官
面試的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，C= 
．
（1）若△ABC的面積等于 
，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經過點 
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知 
，且 
， 
，求f（α﹣β）的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知定點A(－4，0)、C(4，0)，半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上，且在y軸右側，圓M被y軸截得的弦長為
r.
(1)求圓M的方程；（2)當r變化時，是否存在定直線l與動圓M均相切？如果存在，求出定直線l的方程；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的 
，令 
⊙ 
=mq-np，下面說法錯誤的是（ ）
A.若 
與 
共線，則 ⊙ =0
B. ⊙ = ⊙
C.對任意的λ∈R，有 
⊙ = 
⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ 
）2=| |2| |2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某生態園將一塊三角形地
的一角
開辟為水果園，已知角
為
， 
的長度均大于200米，現在邊界
處建圍墻，在
處圍竹籬笆.
（1）若圍墻
、
總長度為200米，如何可使得三角形地塊
面積最大？
（2）已知竹籬笆長為
米， 
段圍墻高1米， 
段圍墻高2米，造價均為每平方米100元，若
，求圍墻總造價的取值范圍.
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