【題目】學校為了解學生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n名同學進行調查，結果顯示這些同學的支出都在[10,50)(單位：元)，其中支出在[30,50)(單位：元)的同學有67人，其頻率分布直方圖如圖所示，則n的值為( )
A. 100 B. 120 C. 130 D. 390
【答案】A
【解析】試題分析：根據小矩形的面積之和，算出位于10～30的2組數的頻率之和為0.33，從而得到位于30～50的數據的頻率之和為1﹣0.33=0.67，再由頻率計算公式即可算出樣本容量n的值．
解：∵位于10～20、20～30的小矩形的面積分別為
S1=0.01×10=0.1，S2=0.023×10=0.23，
∴位于10～20、20～30的據的頻率分別為0.1、0.23
可得位于10～30的前3組數的頻率之和為0.1+0.23=0.33
由此可得位于30～50數據的頻率之和為1﹣0.33=0.67
∵支出在[30，50）的同學有67人，即位于30～50的頻數為67，
∴根據頻率計算公式，可得
=0.67，解之得n=100
故選：A
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【題目】某市為了鼓勵市民節約用水，實行“階梯式”水價，將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔：月用水量不超過4噸的部分按2元/噸收費，超過4噸但不超過8噸的部分按4元/噸收費，超過8噸的部分按8元/噸收費.
（1）求居民月用水量費用
（單位：元）關于月用電量
（單位：噸）的函數解析式；
（2）為了了解居民的用水情況，通過抽樣，獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量，統計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年3月份用水費用不超過16元的占66%，求
的值；
（3）在滿足條件（2）的條件下，若以這100戶居民用水量的頻率代替該月全市居民用戶用水量的概率.且同組中的數據用該組區間的中點值代替.記為該市居民用戶3月份的用水費用，求
的分布列和數學期望.
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【題目】已知向量 
=（1， 
）， 
=（sinx，cosx），設函數f（x）=
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）設銳角△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c= 
，cosB= 
，且f（C）= ，求b．
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【題目】為了了解2013年某校高三學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生視力，將調查結果分組，分組區間為
，
，… ，
經過數據處理，得到如右頻率分布表：
（1）求頻率分布表中未知量
的值；
（2）從樣本中視力在和的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率．
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【題目】某成衣批發店為了對一款成衣進行合理定價，將該款成衣按事先擬定的價格進行試銷，得到了如下數據：
批發單價x（元） | 80 | 82 | 84 | 86 | 88 | 90 |
銷售量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回歸直線方程 
，其中 
（2）預測批發單價定為85元時，銷售量大概是多少件？
（3）假設在今后的銷售中，銷售量與批發單價仍然服從（1）中的關系，且該款成衣的成本價為40元/件，為使該成衣批發店在該款成衣上獲得更大利潤，該款成衣單價大約定為多少元？
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