Question

如圖，矩形的在變換的作用下分別變成，形成了平行四邊形

（1）求變換對應的矩陣；

（2）變換對應的矩陣將直線變成了直線：，求直線的（1）方程.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）2x-y+1=0

【解析】本試題主要是考查了矩陣的運算，以及矩陣變換的綜合運用，以及利用矩陣變換求解直線的方程的問題。

（1）直接利用逆矩陣的定義得到結論。

（2）根據矩陣的變換表示出變換前后的矩陣式即可。

解：（1）設，則

  ………………………………7分

（2）設為直線上任意一點，經過變換變成，則

 

            ………………………………14分