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已知函數
(1)若處取得極值,求實數的值;
(2)若恒成立,求實數的取值范圍.
(Ⅰ)
處取得極值,∴,解得             
(Ⅱ)首先,由定義域知:對于恒成立,可得; 
由于:
①當時,在上,恒成立,所以,的單調遞減區間為
,故此時不恒成立;             
②當時,在區間恒成立,所以,的單調增區間為 ,,故此時恒成立;                                                          
③當時,





-
0
+


極小值

 
處取得最小值,只需恒成立,
 

遞減;又
所以,解得
綜上可知,若恒成立,只需的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分14分)設函數
(1)求的單調區間;
(2)求的取值范圍;
(3)已知對任意恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數f(x)=(x+3x+ax+b)e
(1) 若a =" b" = 3 ,求f (x) 的單調區間;
(2) 若f (x) 在(),(2,)上單調遞增,在(,2),(,+)上單調遞減,證明:->6。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數
(1)求的單調區間以及極值;
(2)函數的圖像是否為中心對稱圖形?如果是,請給出嚴格證明;如果不是,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數.
(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求函數的單調區間;
(2)若對于都有成立,試求的取值范圍;
(3)記.當時,函數在區間上有兩個零點,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點處的切線的斜率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=kx3+3(k-1)x2k2+1(k>0)的單調減區間是(0,4),則k的值是____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖為一個無蓋長方體盒子的展開圖(重疊部分不計),尺寸如圖所示(單位:cm),則這個長方體的對角線長為      cm
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線C:處的切線方程為     

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同步練習冊答案
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