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如圖所示,是直三棱柱,,點、分別是,的中點,若,則所成角的余弦值是(  )
A.B.C.D.
A
解:連接D1F1,取BC中點M,四邊形BMF1D1平行四邊形,
所以:MF1∥BD1,
故F1A與F1M成銳角或直角是異面直線BD1和AF1成角.
設BC=CA=C1C=1,則AM= ,MF1=  ,AF1="5/" 4 ,
所以:cos∠MF1A="AF" 12+MF 12-AM 2 /2•AF 1•MF 1 =
即BD1和AF1成角余弦值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三棱錐P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=½AB,N為AB上一點,AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.
(Ⅰ)證明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN與平面CMN所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,已知三棱錐的側棱兩兩垂直,且,的中點.

(Ⅰ)求異面直線所成角的余弦值;
(Ⅱ)BE和平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在長方體中,AB=BC=2,與面所成角的正弦值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如下圖,在正方體中,中點,的中點,則直線所成角的大小為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,平面平面,中點.(Ⅰ)求點B到平面的距離;(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-A1 B1 C1 D1中,BB1與平面ACD1所成角的余弦值為   (       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知分別是正方形的中點,交于點,、都垂直于平面,且, ,是線段上一動點.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若平面,試求的值;
(Ⅲ)當中點時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正四面體中,分別是棱的中點,則直線與平面所成角的正弦值為(     )    
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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