Question

【題目】函數f（x）=2x+1（﹣1≤x≤1）的值域是（ ）
A.[0，2]
B.[1，4]
C.[1，2]
D.[0，4]

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函數f（x）=2x+1（﹣1≤x≤1）是一個復合函數，
令t=x+1，
∵﹣1≤x≤1
∴0≤t≤2．
那么函數f（x）=2t是一個增函數．
當t=0時，函數f（x）取得最小值為1，
當t=2時，函數f（x）取得最大值為4，
所以函數f（x）=2x+1（﹣1≤x≤1）的值域為[1，4]．
故選B．
【考點精析】利用函數的值域對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最�。ù螅�數，這個數就是函數的最�。ù螅┲担�因此求函數的最值與值域，其實質是相同的．