Question

將全體正整數排成一個三角形數陣：
1
3   2
6   5   4
10   9   8    7
…
按照以上排列的規律，第n 行（n≥3）從左向右的第1個數為

 

．

Answer 1

分析：先找到數的分布規律，求出第n行結束的時候一共出現的數的個數，即為第n 行（n≥3）從左向右的第1個數．

解答：解：第一行1個數，第二行2個數，一共3個數，第一數為3
第三行3個數，一個6個數，第一個數為6
依此類推第n行結束的時候一共出現的數的個數，即為第n 行（n≥3）從左向右的第1個數
∴第n 行（n≥3）從左向右的第1個數為

n(n+1)

2

故答案為：

n(n+1)

2

點評：本題借助于一個三角形數陣考查了數列的應用，解題的關鍵是找規律，是道中檔題．