Question

將全體正整數排成一個三角形數陣：
按照以上排列的規律，第n+1行（n≥3）從左向右的第4個數是

n(n+1)

2

+4

．

Answer 1

分析：根據題意，可以歸納出：第n行有n個數（n≥3），且每行從左到右為公差為1的等差數列，可得前n行共有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

個數，進而可得答案．

解答：解：根據題意，分析所給的數陣可得，第n行有n個數（n≥3），且每行從左到右為公差為1的等差數列，
則前n行共有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

個數，
則第n+1行（n≥3）從左向右的第1個數是

n(n+1)

2

+1，
則第n+1行（n≥3）從左向右的第4個數是

n(n+1)

2

+4，
故答案為是

n(n+1)

2

+4．

點評：本題考查歸納推理的運用，關鍵在于發現數陣中各行數的變化規律．