Question

【題目】直線l與兩直線y＝1和x－y－7＝0分別交于A，B兩點，若線段AB的中點為M(1，－1)，則直線l的斜率為(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

設出直線l的斜率為k，又直線l過M點，寫出直線l的方程，然后分別聯立直線l與已知的兩方程，分別表示出A和B的坐標，根據中點坐標公式表示出M的橫坐標，讓表示的橫坐標等于1列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值即為直線的斜率．

設直線l的斜率為k，又直線l過M（1，﹣1），則直線l的方程為y+1=k（x﹣1），

聯立直線l與y=1，得到，解得x=，所以A（，1）；

聯立直線l與x﹣y﹣7=0，得到，解得x=，y=，所以B（，），

又線段AB的中點M（1，﹣1），所以+=2，解得k=﹣．

故選：D．