Question

在△ABC中，設A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量,,若
（1）求角A的大小；
（2）若的面積.

Answer 1

（1）;(2)16．

解析試題分析：
解題思路：(1)利用平面向量的模長公式將條件轉化為，再結合角的范圍求角A；（2）由正弦定理將邊的關系化成角的正弦的關系，進而判定三角形的形狀和求三角形的面積.
規律總結：以平面向量為載體考查三角函數問題，體現了平面向量的工具性，要靈活選擇平面向量知識合理化簡，出現三角函數關系式；根據三角函數值求角的，要注意結合所給角的范圍；解三角形要根據條件合理選擇正弦定理、余弦定理、面積公式.
試題解析：
(1)

  
又，
，
，
為等腰三角形，.
考點：1.平面向量的模長；2.解三角形.