Question

若，且當(dāng)時(shí)，恒有，則以,b為坐標(biāo)點(diǎn)P（，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于_______

Answer 1

1

試題分析：解：令z=ax+by，∵恒成立，

即函數(shù)z=ax+by在可行域要求的條件下，z_max≤1恒成立．當(dāng)直線(xiàn)ax+by-z=0過(guò)點(diǎn)（1，0）或點(diǎn)（0，1）時(shí)，0≤a≤1，0≤b≤1．點(diǎn)P（a，b）形成的圖形是邊長(zhǎng)為1的正方形．∴所求的面積S=1²=1．故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．