Question

給出以下四個命題：
①若x，y∈N^*，x+y是奇數(shù)，則x，y中一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)；
②若-2≤x＜3，則（x+2）（x-3）≤0；
③若x=y=0，則x²+y²=0；
④若x²-3x+2=0，則x=1或x=2．
那么（　　）

• A、①為假命題
• B、②的否命題為真
• C、③的逆否命題為假
• D、④的逆命題為真

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：由兩個偶函數(shù)或奇函數(shù)的和為偶函數(shù)，一個偶函數(shù)和一個奇函數(shù)的和為奇函數(shù)可得A錯誤；
寫出命題的否定判斷B錯誤；由互為逆否命題的兩個命題共真假說明C錯誤；
寫出命題的逆命題說明D正確．

解答： 解：①若x，y∈N^*，x+y是奇數(shù)，則x，y中一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)為真命題，選項(xiàng)A錯誤；
②若-2≤x＜3，則（x+2）（x-3）≤0的否命題為：若x＜-2或x≥3，則（x+2）（x-3）＞0為假命題，原因是當(dāng)x=3時（x+2）（x-3）=0，選項(xiàng)B錯誤；
③若x=y=0，則x²+y²=0為真命題，則其逆否命題為真命題，選項(xiàng)C錯誤；
④若x²-3x+2=0，則x=1或x=2的逆命題為：若x=1或x=2，則x²-3x+2=0，為真命題，選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了充分條件、必要條件的判定方法，是基礎(chǔ)題．