若關于
的方程
有實根，則實數
的取值范圍是 .
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知定義在
上的奇函數
滿足
，且
時，
，有下列結四個論：
①
；
②函數在
上是增函數；
③函數關于直線
對稱；
④若
，則關于
的方程
在
上所有根之和為-8.
其中正確的是________(寫出所有正確命題的序號)
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如果對于函數
的定義域內任意兩個自變量的值
，當
時，都有
且存在兩個不相等的自變量
，使得
，則稱為定義域上的不嚴格的增函數．已知函數
的定義域、值域分別為
，
，
，
且為定義域上的不嚴格的增函數，那么這樣的函數共有________個．
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.
時，代入原方程得
，故
，方程
方程
在
上有實根，令
，其中
，令
，解得
，列表如下：
的圖像和函數
的圖像的交點個數是 .
的零點個數是 ．
則
的值為 .
，若方程
有三個不同的實根，且從小到大依次成等比數列，則
的值為_____________ . 
，若
，則