Question

（本小題滿分12分）已知向量，．
（1）若，分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現的點數，求滿足的概率；
（2）若，求滿足的概率．

Answer 1

,

（1）設表示一個基本事件，則拋擲兩次骰子的所有基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），……，（6，5），（6，6），共36個．……2分
用表示事件“”，即.………………………………………3分
則包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共3個．……………………5分
∴．
答：事件“”的概率為．……………………………………………6分
（2）用表示事件“”，即.…………………………………7分
試驗的全部結果所構成的區域為，…8分
構成事件的區域為，
如圖所示．……………………………………………10分
所以所求的概率為．
答：事件“”的概率為．……………12分