【題目】已知集合A={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B={x|x＜﹣2或x＞5}
（1）若AB，求實數m的取值范圍的集合；
（2）若A∩B=，求實數m的取值范圍的集合．
【答案】
（1）解：∵集合A={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B={x|x＜﹣2或x＞5}，AB，
∴當A=時，m+1＞2m﹣1，解得m＜2，
當A≠時， 
，解得m＞4．
∴實數m的取值范圍的集合為{m|m＜2或m＞4}
（2）解：∵A={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B={x|x＜﹣2或x＞5}，A∩B=，
∴當A=時，m+1＞2m﹣1，解得m＜2，
當A≠時， 
，解得2≤m≤3．
∴實數m的取值范圍的集合為{m|m≤3}
【解析】（1）由AB，分A=和A≠，兩種情況分類討論，能求出實數m的取值范圍的集合．（2）由A∩B=，分A=和A≠，兩種情況分類討論，能求出實數m的取值范圍的集合．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識，掌握交集的性質：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．
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【題目】計算下列各式的值，寫出必要的計算過程．
（1）0.064 
﹣（﹣ 
）0+16 
+0.25 
（2）（log43+log83）（log32+log92）
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【題目】（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程。
在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
（t是參數），以原點O為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=8cos（θ﹣
）．
（1）求曲線C2的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；
（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，求|AB|的最大值和最小值．
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【題目】已知函數f（x）是定義在區間[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若對于任意的m、n∈[﹣1，1]有 
．
（1）判斷并證明函數的單調性；
（2）解不等式 
；
（3）若f（x）≤﹣2at+2對于任意的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．
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【題目】已知曲線C 的參數方程為
(
為參數)，以直角坐標系原點O 為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求曲線C 的極坐標方程；
(Ⅱ)設
，若l 1 、l2與曲線C 相交于異于原點的兩點 A、B ，求△AOB的面積.
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【題目】已知定義在R上的函數f（x）=x2+2ax+3在（﹣∞，1]上是減函數，當x∈[a+1，1]時，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值為（ ）
A.
B.1
C.
D.2
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【題目】（Ⅰ）已知 
是空間的兩個單位向量，它們的夾角為60°，設向量 
， 
．求向量 
與 
的夾角； （Ⅱ）已知 
是兩個不共線的向量， 
．求證： 
共面．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
(a＞b＞0)的離心率為
，且過點(1，)．過橢圓C的左頂點A作直線交橢圓C于另一點P，交直線l：x＝m(m＞a)于點M．已知點B(1，0)，直線PB交l于點N．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若MB是線段PN的垂直平分線，求實數m的值．
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