Question

已知點A（1，1）、B（-1，5）及

AC

=

1

2

AB

，

AD

=2

AB

，

AE

=-

1

2

AB

，求C、D、E的坐標．

Answer 1

考點：平行向量與共線向量

專題：平面向量及應用

分析：設C（a，b）、D（c，d）、E（m，n），由題意利用兩個向量坐標形式的運算法則，求得C、D、E的坐標．

解答： 解：設C（a，b）、D（c，d）、E（m，n），則由題意可得 （a-1，b-1）=

1

2

（-2，4）=（-1，2），
（c-1，d-1）=2（-2，4）=（-4，8），（m-1，n-1）=-

1

2

（-2，4）=（1，-2）．
求得 a=0，b=3，c=-3，d=9，m=2，n=-1，
可得C（0，3）、D（-3，9）、E（2，-1）．

點評：本題主要考查兩個向量的加減法法則，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．