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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
底面是正方形，側面是全等的等腰三角形的四棱錐，其5個頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為（　�。�
A、
81π
4
B、16π
C、9π
D、
27π
4
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：利用射影定理，求出球的半徑，即可求出球的表面積．
解答： 解：設球的半徑為R，則（
2
）2=4•（2R-4），
∴R=
9
4
，
∴球的表面積為4πR2=4π•
81
16
=
81π
4
．
故選：A．
點評：本題考查球的表面積，考查學生的計算能力，確定球的半徑是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，F1，F2分別為左、右焦點，離心率為e，半長軸長為a．
（1）若焦距長2c=4
2
，且
2
3
、e、
4
3
成等比數列，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，直線l：ex-y+a=0與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，P是直線l與橢圓C的一個交點，且
MP
=λ
MN
，求λ的值；
（3）若不考慮（1），在（2）中，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若y=x是雙曲線x2+
y2
m
=1的一條漸近線，則實數m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
7n+45
n+3
，且
an
bn
=8，則n的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線
x2
8-λ
+
y2
4-λ
=1（4＜λ＜8），則此曲線的焦點坐標為（　　）
A、（±2，0）
B、（±2
3
，0）
C、（0，±2）
D、（±
12-2λ
，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某項工程的流程圖如圖（單位：天）：根據圖，可以看出完成這項工程的最短工期是
 
天．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校900名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，利用分層抽樣的方法抽取其中若干個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，有關數據見下表：
各組組員數各組抽取人數
[13，14）54a
[14，15）b8
[15，16）34219
[16，17）288c
[17，18]72d
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現從第一、五組中各抽一個同學組成一個新的組，求這個新組恰好由一個男生和一個女生構成的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（7，8），B（10，4），C（2，4），則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊，S是△ABC的面積，已知a=4，b=5，S=5
3
．
（1）求角C；
（2）求c邊的長度．

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同步練習冊答案
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