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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知等差數列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
7n+45
n+3
，且
an
bn
=8，則n的值為
 
．
考點：等差數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：由等差數列的性質和求和公式可得
S2n-1
T2n-1
=
an
bn
=8，解關于n的方程可得．
解答： 解：∵
an
bn
=
2an
2bn
=
a1+a2n-1
b1+b2n-1
=
(2n-1)(a1+a2n-1)
2
(2n-1)(b1+b2n-1)
2
=
S2n-1
T2n-1
，
又∵
an
bn
=8，∴
S2n-1
T2n-1
=
7(2n-1)+45
2n-1+3
=
7n+19
n+1
=8，解得n=11
故答案為：11
點評：本題考查等差數列的求和公式和性質，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于點集A={（x，y）|x=m，y=a（x2-x+1），m∈N+}，B={（x，y）|x=n，y=-2x2+x+1，n∈N+}，問是否存在非零整數a，使A∩B≠∅，若存在，求出a的值及A∩B，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，斜邊O′B′=2，則這個平面圖形的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=4Sn+1（n∈N+），求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=4an-p，其中p為非零常數．
（1）求證：數列{an}成等比數列；
（2）若a2=
4
3
，數列{bn}滿足bn+1=bn+an，b1=2，求{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{an}中，an+an+4=2abn，各項均為正數的等比數列{cn}中，c1c9=16，c3c5=4，則數列{bncn}的前n項和為（　　）
A、（n+2）•2n-1-
1
2
B、
1
2
-（n+2）•2n-1
C、（n+1）•2n-2-
1
4
D、
1
4
-（n+1）•2n-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

底面是正方形，側面是全等的等腰三角形的四棱錐，其5個頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為（　　）
A、
81π
4
B、16π
C、9π
D、
27π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

正十邊形的對角線的條數是
 
（用數字回答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（　　）
A、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b
B、若a∥b，b⊆α，則a∥α
C、若a⊆β，b⊆β，a∥α，b∥α，則β∥α
D、若a⊥m，a⊥n，m⊆α，n⊆α，則a⊥α

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