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【題目】給出下列命題

1)若一條直線與兩條直線都相交,那么這三條直線共面;

2)若三條直線兩兩平行,那么這三條直線共面;

3)若直線與直線異面,直線與直線異面,那么直線與直線異面;

4)若直線與直線垂直,直線與直線垂直,那么直線與直線平行;

其中正確的命題個數有(

A.0B.1C.2D.3

【答案】A

【解析】

根據空間直線與平面平行垂直的性質與判定逐個分析即可.

(1)如正四面體的任意一定點經過的三條棱均相交,但這三條直線異面.(1)錯誤.

(2)如直三棱柱的三條高均互相平行,但這三條直線異面.(2)錯誤.

(3)相交且,時可滿足直線與直線異面,直線與直線異面,但直線與直線共面.(3)錯誤.

(4)(3)可知(4)錯誤.

故選:A

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

(1)若,求的單調區間;

(2)若,求的取值范圍.

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【題目】某種水果按照果徑大小可分為四類:標準果、優質果、精品果、禮品果.某采購商從采購的一批水果中隨機抽取個,利用水果的等級分類標準得到的數據如下:

等級

標準果

優質果

精品果

禮品果

個數

10

30

40

20

(1)若將頻率是為概率,從這個水果中有放回地隨機抽取個,求恰好有個水果是禮品果的概率.(結果用分數表示)

(2)用樣本估計總體,果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考.

方案:不分類賣出,單價為.

方案:分類賣出,分類后的水果售價如下:

等級

標準果

優質果

精品果

禮品果

售價(元/kg)

16

18

22

24

從采購單的角度考慮,應該采用哪種方案?

(3)用分層抽樣的方法從這個水果中抽取個,再從抽取的個水果中隨機抽取個,表示抽取的是精品果的數量,求的分布列及數學期望.

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【題目】設橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合,分別是橢圓的左、右焦點,離心率,過橢圓右焦點的直線與橢圓交于兩點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)是否存在直線,使得,若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由;

(Ⅲ)設點是一個動點,若直線的斜率存在,且中點,,求實數的取值范圍.

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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是邊長為2的菱形,平面

1)證明:平面平面

2)求二面角的余弦值.

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【題目】“搜索指數”是網民通過搜索引擎,以每天搜索關鍵詞的次數為基礎所得到的統計指標.“搜索指數”越大,表示網民對該關鍵詞的搜索次數越多,對該關鍵詞相關的信息關注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個關鍵詞的搜索指數變化的走勢圖.

根據該走勢圖下列結論正確的是( )

A. 這半年中,網民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化

B. 這半年中,網民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱

C. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看,去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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【題目】如圖,為圓的直徑,點在圓上,矩形所在平面和圓所在的平面互相垂直,已知

1)求證:平面平面

2)求四棱錐的體積.

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【題目】拋物線的焦點為F,過點F的直線交拋物線于AB兩點.

1)若,求直線AB的斜率;

2)設點M在線段AB上運動,原點O關于點M的對稱點為C,求四邊形OACB面積的最小值.

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【題目】某餐廳通過查閱了最近5次食品交易會參會人數 (萬人)與餐廳所用原材料數量 (袋),得到如下統計表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

參會人數 (萬人)

13

9

8

10

12

原材料 (袋)

32

23

18

24

28

(1)根據所給5組數據,求出關于的線性回歸方程.

(2)已知購買原材料的費用 (元)與數量 (袋)的關系為

投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為700元,多余的原材料只能無償返還,據悉本次交易大會大約有15萬人參加,根據(1)中求出的線性回歸方程,預測餐廳應購買多少袋原材料,才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?(注:利潤銷售收入原材料費用).

參考公式: .

參考數據: .

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同步練習冊答案
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