【題目】給出下列命題
(1)若一條直線與兩條直線都相交,那么這三條直線共面;
(2)若三條直線兩兩平行,那么這三條直線共面;
(3)若直線
與直線
異面,直線
與直線
異面,那么直線
與直線
異面;
(4)若直線
與直線
垂直,直線
與直線
垂直,那么直線
與直線
平行;
其中正確的命題個數有( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某種水果按照果徑大小可分為四類:標準果、優質果、精品果、禮品果.某采購商從采購的一批水果中隨機抽取
個,利用水果的等級分類標準得到的數據如下:
等級 | 標準果 | 優質果 | 精品果 | 禮品果 |
個數 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(1)若將頻率是為概率,從這
個水果中有放回地隨機抽取
個,求恰好有
個水果是禮品果的概率.(結果用分數表示)
(2)用樣本估計總體,果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考.
方案
:不分類賣出,單價為
元
.
方案
:分類賣出,分類后的水果售價如下:
等級 | 標準果 | 優質果 | 精品果 | 禮品果 |
售價(元/kg) | 16 | 18 | 22 | 24 |
從采購單的角度考慮,應該采用哪種方案?
(3)用分層抽樣的方法從這
個水果中抽取
個,再從抽取的
個水果中隨機抽取
個,
表示抽取的是精品果的數量,求
的分布列及數學期望
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設橢圓
的一個頂點與拋物線
的焦點重合,
,
分別是橢圓
的左、右焦點,離心率
,過橢圓
右焦點
的直線
與橢圓
交于
,
兩點.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)是否存在直線
,使得
,若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由;
(Ⅲ)設點
是一個動點,若直線
的斜率存在,且
為
中點,
,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】“搜索指數”是網民通過搜索引擎,以每天搜索關鍵詞的次數為基礎所得到的統計指標.“搜索指數”越大,表示網民對該關鍵詞的搜索次數越多,對該關鍵詞相關的信息關注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個關鍵詞的搜索指數變化的走勢圖.
![]()
根據該走勢圖,下列結論正確的是( )
A. 這半年中,網民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化
B. 這半年中,網民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱
C. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看,去年10月份的方差小于11月份的方差
D. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】拋物線
的焦點為F,過點F的直線交拋物線于A,B兩點.
(1)若
,求直線AB的斜率;
(2)設點M在線段AB上運動,原點O關于點M的對稱點為C,求四邊形OACB面積的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某餐廳通過查閱了最近5次食品交易會參會人數
(萬人)與餐廳所用原材料數量
(袋),得到如下統計表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數 | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
(1)根據所給5組數據,求出
關于
的線性回歸方程
.
(2)已知購買原材料的費用
(元)與數量
(袋)的關系為
,
投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為700元,多余的原材料只能無償返還,據悉本次交易大會大約有15萬人參加,根據(1)中求出的線性回歸方程,預測餐廳應購買多少袋原材料,才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?(注:利潤
銷售收入
原材料費用).
參考公式:
,
.
參考數據:
,
,
.
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