Question

某人擺一個攤位賣小商品，一周內出攤天數x與盈利y(百元)，之間的一組數據關系見表：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

 
已知，，
(1)在下面坐標系中畫出散點圖；

(2)計算，，并求出線性回歸方程；
(3)在第(2)問條件下，估計該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少?

Answer 1

（1）散點圖詳見解析；（2）；（3）8.69（百元）.

試題分析：（1）將表格中數據轉化為相應點的坐標：將其花在坐標系上，即可得到散點圖；（2）根據線性回歸的相關公式：，，而根據表格中數據，易得，，從而求得線性回歸方程為；（3）利用（2）中所求得的線性回歸方程可知：當時，．
因此該攤主每周7天要是天天出攤，估計盈利為8.69（百元）．
（1）由表格中相關數據，易得散點圖為：
             2分；
（2），．     4分
          6分
∴          7分
故所求回歸直線方程為．       8分；
（3）當時，．
∴該攤主每周7天要是天天出攤，估計盈利為8.69（百元）．       10分.