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一輛貨車要通過跨度為12m，拱高為4m的圓弧形隧道（隧道正中通過），如果貨車寬為2m，則貨車的限高為多少？（精確到0.01m）
考點：圓方程的綜合應用
專題：綜合題,直線與圓
分析：將拱形圖進行補充，構造直角三角形，利用勾股定理和垂徑定理解答，即可得出結(jié)論．
解答： 解：拱橋的跨度AB=12m，拱高CD=4m，
∴AD=6m，
利用勾股定理可得：62=AO2-（AO-4）2，
解得AO=6.5m．
即圓弧半徑為6.5m．
以O為原點，平行于AB的直線為x軸，CD所在直線為y軸，建立坐標系，
則圓的方程為x2+y2=6.52，
x=1時，y≈±6.43，
∴貨車寬為2m，則貨車的限高為6.43-（6.5-5）=3.93m．
點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理；這兩大定理是在圓有關運算中經(jīng)常用到的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=
2
，則其外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”．已知數(shù)列a1，a2，…，a20的“理想數(shù)”為21，則13，a1，a2，…，a20的“理想數(shù)”為（　　）
A、20B、21C、33D、34

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，則EF與平面BCD的位置關系是（　　）
A、相交B、平行
C、在平面內(nèi)D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，其前n項和Sn=
n
2
a1+
n
2
（2n-1），則a11等于（　　）
A、11B、13C、21D、23

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設正實數(shù)x，y滿足條件
1+lgx-lgy≥0
lgx+lgy-1≤0
lgy≥0
，則2lgx+lgy的最大值為
 

（2）設P，Q分別為圓x2+（y-6）2=2和橢圓
x2
10
+y2=1上的點，則P，Q兩點間的最大距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2|x-1|的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1-3x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a1+a2+…+a7=
 
_．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①原命題為真，它的否命題為假；
②原命題為真，它的逆命題不一定為真；
③一個命題的逆命題為真，它的否命題一定為真；
④一個命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真；
⑤“若m＞1，則mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集為R”的逆命題．
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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同步練習冊答案
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