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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在銳角△ABC中，若tanA+tanB＞0，則tanAtanB的值是（　　）
A、大于1
B、小于1
C、可能等于1
D、與1的關系不能確定
考點：兩角和與差的正切函數
專題：解三角形
分析：由tanA+tanB＞0，可得A+B為鈍角，tan（A+B）＜0，判斷tanAtanB的值．
解答： 解：∵銳角△ABC中，若tanA+tanB＞0，A，B都是銳角，故tanA和tanB都是正數，
A+B為鈍角，tan（A+B）＜0，
∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
＜0
∴1-tanAtanB＜0，
∴tanAtanB＞1，
故選：A．
點評：本題考查根據三角函數值的符號判斷角所在的范圍，兩角和的正切公式的應用，判斷A+B為鈍角，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a3=3，a8=15，則S10=（　　）
A、30B、60C、90D、120

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科目：高中數學 來源： 題型：

在自然界中，存在著大量的周期函數，比如聲波，若兩個聲波隨時間的變化規律分別為：y1=3sin（100πt），y2=3cos（100πt），則這兩個聲波合成后即y=y1+y2的振幅為（　　）
A、3
B、6
C、3
2
D、6
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（π-a）=3，則
sin(
3π
2
-a)+2sin(a-π)
2cos(π-a)-cos(a-
π
2
)
的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x-
3
y+4=0被圓x2+y2=9截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為60°，半徑為3，求扇形的弧長（用弧度制表示）
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ=-
3
5
 且θ∈（π，
3π
2
），則cos
θ
2
的值是（　　）
A、
1
5
B、-
5
5
C、
5
5
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 f（α）=
cos(
π
2
-α)sin(π-α)
sin(
π
2
-α)sin(2π+α)
．
（1）化簡f（α）；     
（2）若f（α）=1，求
3sinα-2cosα
2sinα-cosα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以點A（-3，0），B（3，-2），C（-1，2）為頂點的三角形是（　　）
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、以上都不是

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同步練習冊答案
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