Question

在自然界中，存在著大量的周期函數，比如聲波，若兩個聲波隨時間的變化規律分別為：y₁=3sin（100πt），y₂=3cos（100πt），則這兩個聲波合成后即y=y₁+y₂的振幅為（　　）

• A、3
• B、6
• C、3

  2

• D、6

  2

Answer 1

考點：三角函數的周期性及其求法,y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由兩角和的正弦函數公式先求得函數解析式，直接利用函數的性質，求出函數的振幅即可．

解答： 解：∵y=y₁+y₂=3sin（100πt）+3cos（100πt）=3

2

sin（100πt+

π

4

）
∴利用函數的性質可得函數的振幅為：3

2

．
故選：C．

點評：本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義，兩角和的正弦函數公式的應用，屬于基礎題．