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一條線段的長等于10，兩端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，M在線段AB上且
AM
=4
MB
，則點M的軌跡方程是（　　）
A．x2+16y2=64B．16x2+y2=64C．x2+16y2=8D．16x2+y2=8
設M（x，y），A（a，0），B（0，b）
則a2+b2=100，…①
∵
AM
=4
MB
，∴x=
1
5
a，y=
4
5
b
由此可得a=5x且b=
5
4
y，代入①式可得25x2+
25
16
y2=100
化簡得16x2+y2=64，即為所求點M的軌跡方程
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程(x+y)
x2+y2-4
=0表示的曲線是（　　）
A．兩條射線和一個圓B．一條直線和一個圓
C．一條射線和一個半圓D．兩條射線和一個半圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知半徑為1的動圓與圓（x-5）2+（y+7）2=16外切，則動圓圓心的軌跡方程是（　�。�
A．（x-5）2+（y+7）2=15B．（x-5）2+（y+7）2=17
C．（x-5）2+（y+7）2=9D．（x-5）2+（y+7）2=25

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知頂點A（1，1），B（3，6）且△ABC的面積等于3，求頂點C的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

長為2、4的線段在AB、CD分別在x軸、y軸上滑動，且A、B、C、D四點共圓，求此動圓圓心P的軌跡．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P是圓C：（x+2）2+y2=4上的動點，定點F（2，0），線段PF的垂直平分線與直線CP的交點為Q，則點Q的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（8，0），B、C兩點分別在y軸上和x軸上運動，并且滿足
AB
•
BP
=0，
BC
=
CP
，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若過點A的直線l與動點P的軌跡交于M、N兩點，
QM
•
QN
=97，其中Q（-1，0），求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知過點M（1，0）的直線交橢圓C：x2+3y2=6于A，B兩點．
（1）求弦AB中點的軌跡方程；
（2）若F為橢圓C的左焦點，求△ABF面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，動點B的軌跡方程（　　）
A．
x2
3
+
y2
4
=1(x＜0)		B．
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)
C．
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)		D．
x2
4
+
y2
3
=1(x＜0)

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同步練習冊答案
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