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函數
(1)a=0時,求f(x)最小值;
(2)若f(x)在是單調減函數,求a的取值范圍.
(1)f(x)最小值是1;(2)a≤

試題分析:(1)可以對f(x)求導,從而得到f(x)的單調性,即可求得f(x)的最小值;(2)根據條件“若f(x)在是單調減函數”,說明f”(x)<0在恒成立,而f’(x)=,參變分離后原題等價于求使恒成立的a的取值范圍,從而把問題轉化為求函數上的最小值,而a的取值范圍即a≤
(1),
, 
∴f(x)在(0,1)單減,在單增,有最小值1    6分
(2)為減函數,則,即,當恒成立,∴最小值       9分

     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(其中).
(1) 當時,求函數的單調區間;
(2) 當時,求函數上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數=.
(1)討論的單調性;
(2)設,當時,,求的最大值;
(3)已知,估計ln2的近似值(精確到0.001)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數時取得極小值.
(1)求實數的值;
(2)是否存在區間,使得在該區間上的值域為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數有極大值和極小值,則的取值范圍為(  )
A.-12B.-36
C.-1或2D.-3或6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=x2-2ax+a在區間(-∞,1)上有最小值,則函數g(x)=在區間(1,+∞)上一定(  )
A.有最小值B.有最大值C.是減函數D.是增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=2x2-lnx在其定義域內的一個子區間(k-1,k+1)內不是單調函數,則實數k的取值范圍是(  )
A.[1,+∞) B.[1,)C.[1,2)D.[,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,長度為3的線段AB的端點A、B分別在軸上滑動,點M在線段AB上,且,
(1)若點M的軌跡為曲線C,求其方程;
(2)過點的直線與曲線C交于不同兩點E、F,N是曲線上不同于E、F的動點,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數y=f(x)在x=x0處取得極大值或極小值,則稱x0為函數y=f(x)的極值點.已知A,b是實數,1和-1是函數f(x)=x3+Ax2+b x的兩個極值點.
(1)求A和b的值;
(2)設函數g(x)的導函數g′(x)=f(x)+2,求g(x)的極值點.

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