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在△ABC中,cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
,c=5,△ABC的內切圓的面積是______.
cos2
A
2
=
9
10
,得cosA=
4
5
,又cos2
A
2
=
b+c
2c
,所以cosA=
b
c
,再由余弦定理得b2+a2=c2,因為c=5,所以a=3,b=4.設其內切圓的半徑為r,因為S=
1
2
(a+b+c)•r=
1
2
ab
,∴r=1,所以內切圓的面積是π.
故答案為:π
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等邊三角形ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且最大邊a滿足,則角A的取值范圍是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,a=5,b=6,c=7,則abcosC+bccosA+cacosB=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三角形兩邊之差為2,夾角的余弦值為
3
5
,面積為14,那么,這個三角形的此兩邊長分別是(  )
A.3和5B.4和6C.6和8D.5和7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若x-1,x,x+1是鈍角三角形的三邊長,則實數x的取值范圍______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,a=
6
,b=2,且1+2cos(B+C)=0,則△ABC的BC邊上的高等于(  )
A.
2
B.
6
2
C.
6
+
2
2
D.
3
+1
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若a=2,b=2
2
,c=
6
+
2
,則A的度數為(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,A=
π
3
,C=
π
6
,b=2,則此三角形的最小邊長是(  )
A.1B.2
3
-2
C.
3
-1
D.
3
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中內角的對邊分別為,若則角           

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同步練習冊答案
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