Question

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₈=2，a₁₃=3，則a₂₀₁₄=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)和公差，由此能求出a₂₀₁₄．

解答： 解：∵等差數(shù)列{a_n}中，a₈=2，a₁₃=3，
∴

a1+7d=2 a1+12d=3

，
解得a1=

3

5

，d=

1

5

，
則a₂₀₁₄=

3

5

+

1

5

×2013=

2016

5

．
故答案為：

2016

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的第2014項(xiàng)的求法，則基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．