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已知分別為雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點,O為原點,A為右頂點,為雙曲線左支上的任意一點,若存在最小值為12a,則雙曲線離心率的取值范圍是                                                       (  )

A.B.C.D.

B

解析試題分析: 是左、右焦點, 為雙曲線左支上的任意一點,所以
代入得:,當且僅當時取等號,即,又點是雙曲線左只上任意一點,所以 ,即 ,又當點是雙曲線左支上左頂點時,同時存在最小值為, 所以, 即, 因此: .  
考點:雙曲線的幾何定義及雙曲線的性質(zhì)和均值不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合,它們在第一象限內(nèi)的交點為,且軸垂直,則橢圓的離心率為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知是雙曲線的兩個頂點,點是雙曲線上異于的一點,連接為坐標原點)交橢圓于點,如果設直線的斜率分別為,且,假設,則的值為(  )

A.1 B. C.2 D.4 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知正六邊形的邊長是,一條拋物線恰好經(jīng)過該六邊形的四個頂點,則拋物線的焦點到準線的距離是(       )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知是雙曲線的左焦點,是雙曲線的右頂點,過點且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點,若是銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

,則方程不能表示的曲線為(      )

A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

分別是雙曲線的左右焦點,若雙曲線的右支上存在一點,使,且的三邊長構成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率為(  )

A. B. C.2 D.5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

過雙曲線左焦點,傾斜角為的直線交雙曲線右支于點,若線段的中點在軸上,則此雙曲線的離心率為(    )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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